有这么一个古老的问题：一群死刑犯排成圆圈，每隔一人枪毙一个，转完一圈后从头开始继续枪毙，直到剩下最后一个人，这个幸运儿会被释放。

问：一开始站在哪个位置才能活下来？

这就是著名的约瑟夫斯问题，排成的圆圈叫做约瑟夫斯环。

（当然，隔一人只是个特殊情况，约瑟夫斯问题包含了间隔任何人数的计算方法）

在上面维基百科的链接以及知乎的答案里已经有了通用的计算方法，这里就不必讲什么公式和证明了，而是直接用图形来演示：

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